Il matematico di marzapane

Occhio, che questo è un post di storia della scienza, eh.

Supponiamo che vi venisse in mente, suggestionati da qualche sito di ricette stucchevoli scovato su internet, o dalla visita a qualche agriturismo bio-eco-nostalgico, di farvi il marzapane da soli. Oltretutto, non è nemmeno difficile, basta avere una gran pazienza e una grande resistenza  nei movimenti fini delle dita.

Ma soprattutto, prima ancora di cominciare, bisogna tritare le mandorle in briciole minutissime,

ma poi ci si accorge che non sono abbastanza minute, e si tritano ancora,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

e poi ci si accorge che non sono ancora abbastanza minute, e si tritano di più,

…e poi, dopo un numero di passaggi, che non arriva mai  in fondo, si prende goduriosamente in mano quell'impasto apparentemente amorfo, e come se niente fosse gli si dà la forma di una mandorla vera. Poi un'altra, poi un'altra. Se si riuscisse a modellarne, alla fine, nello stesso numero in cui erano le mandorle originali, sarebbe un capolavoro.

E fin qui si parlava di cucina, ma adesso si tracima del tutto.

Immaginiamo che quelle mandorle ricostruite abbiano occasione di essiccarsi a modo, di raggiungere la consistenza giusta, e che arrivi qualche incauto pronto a scambiarle per mandorle autentiche, e a ricominciare la procedura pari pari: trita trita trita trita trita trita trita , e impasta una mandorla nuova, tale e quale alle precedenti.

Avete capito, la ricorsività potenziale è illimitata.  In cucina no, ma in matematica sì.

La mandorla fatta di mandorle fatte di mandorle fatte di mandorle fatte di mandorle all'infinito, che, senza aver nemmeno paura di essere irrise come mandorle omeopatiche, contengono se stesse, e le se stesse di se stesse, e non stiamo a ripeterci ancora, altrimenti si diventa illeggibili sul serio.

Il marzapane frattale.

Ma siccome un frattale, secondo definizione condivisa, è "un oggetto geometrico che si ripete nella sua struttura allo stesso modo su scale diverse", uno alla fine si chiede, che c'entrava il marzapane? Non si poteva trovare un esempio più calzante?

Infatti, ce ne sarebbero stati perfino troppi: la ramificazione di un albero, la foglia di felce, le cimette del broccolo romano.


La pasta di mandorle e i suoi derivati ci sono stati infilati a forza, lo ammetto.

Ma non posso farci niente se il suo nome significava esattamente quello, e addirittura Benedetto, per giunta.

Un saluto a Benoit Mandelbrot, profugo cosmopolita e scienziato multiforme, decano della teoria dei frattali.

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